Kettenregel
Die Kettenregel wird benutzt, wenn in einer Klammer ein x steht und gleichzeitig die Klammer außerhalb eine Hochzahl hat. Zudem wird die Kettenregel bei e-Funktion, sinus-, cosinus-Funktionen verwendet.Bei der Kettenregel wird die äußere Funktion zuerst abgeleitet und vor die gesamte Ableitungsfunktion geschrieben. Danach wird die innere Funktion abgeleitet und mit der äußeren Ableitung multipliziert.
f(x) = (3x²+8)³
Bei der äußeren Ableitung wird das betrachtet, was außerhalb der Klammer bei f(x) steht (hier die Hochzahl 3). Das wird so abgeleitet: f '(x) = 3(3x²+8)².
Bei der inneren Ableitung, wird das betrachtet, was innerhalb der Klammer bei f(x) steht( hier die (3x²+8). So sieht es abgeleitet aus: f '(x) = 6x.
Danach wird die innere Ableitung mit der äußeren Ableitung multipliziert.
f '(x)=6x × 3(3x²+8)²
f '(x)=18x(3x²+8)²