Tangentengleichung bestimmen und mit GTR berechnen

Tangenten schneiden eine Figur oder Funktion in einem Punkt und haben dabei dieselbe Steigung wie die Funktion selber in diesen Punkt hat. Das führt dazu, dass die Tangente die Funktion im näheren Umfeld nur einmal schneidet.

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Tangentengleichung bestimmen:

Zur Bestimmung einer Tangente hilft die Tangentengleichung:
Tangentengleichung liefert die Tangente im Punkt Tangente Punkt
Abbildung oben den Punkt P(1/1) . Nun brauchen wir noch die Steigung in dem Punkt (Tangente Ableitung), diese ist wie aus obiger Rechnung bekannt . Setzen wir also alles einmal in die Tangentengleichung ein:

tangentengleichung

Tangente mit GTR bestimmen

Zur Bestimmung einer TangenteTangente GTR
mit dem GTR muss zunächst die
Funktion im „y=-Editor“
eingeben um sie zeichnen zu
lassen. Die gezeichnete Funktion
lässt man sich dann über Klick
auf „Trace“ anzeigen. Um die
Tangente zu berechnen drückt man *2nd++*PRGM+, sodass man ins „Draw“-Menü
kommt (Abbildung oben). Im sich öffnenden Menü findet man als 5. Menüpunkt „Tangent“. Diese Funktion wählen wir und dadurch kommen wir wieder in die Anzeige. Dort können wir dann den x-Wert eingeben, bei dem wir die Tangente haben wollen (also 1). Daher drücken wir [1]+[Enter]. Dann wird die Tangente eingezeichnet und unten wird die Gleichung angezeigt.

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