Gleichschenkliges Dreieck – Flächeninhalt berechnen, Höhe

Was ist überhaupt ein Gleichschenkliges Dreieck? Wir erklären euch dies hier im Artikel und gehen näher auf die Berechnung des Flächeninhalts, die Höhe und die wichtigen Formeln um Flächeninhalt und Umfang zu berechnen.

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Ein Gleichschenkliges Dreieck ist ein Dreieck mit 2 gleichlangen Seiten (a=b) und einer 3ten Seiten die beliebig lang ist (c).

Logischerweise sind dann auch 2 Winkel gleich, die Winkel gegenüber den Seiten a und b.

Gleichschenkliges Dreieck

 

Winkelberechung im Gleichschenkligen Dreieck

Die Winkelberechnung ist denkbar einfach, 2 Beispiele:

Beispiel 1:

Seite a und b sind gleich lang, Seite c hat eine beliebige Größe.

a = alpha

b = beta

c = gamma

Gegeben ist Winkel Beta mit 43 Grad, wieviel Grad haben Alpha und Gamma?

Ich weiß Alpha = Beta , weil die Seiten gleich lang sind ===> Alpha = 43 Grad

Da ich weiß, dass die Summe eines Dreiecks 180 Grad ergeben muss kann ich nun wiefolgt rechnen:

180 – 43 – 43 = 94 Grad

Gamma = 94 Grad.

Beispiel 2:

Seite a und b sind gleich lang, Seite c hat eine beliebige Größe.

a = alpha

b = beta

c = gamma

Gamma hat 80 Grad, wieviel Grad hat Alpha und Beta?

ich weiß:

Dreieck gesamt = 180 Grad

alpha = beta

180 – 80 : 2 = 50

Alpha= 50 Grad, Beta = 50 Grad.

 

Gleichschenkliges Dreieck Flächeninhalt berechnen

jetzt kommen wir zur Berechnung des Flächeninhalts, doch keine Sorge auch das bekommen wir hin:

Die Fläche Formel lautet: A = 0,5 x c x h

Ihr müsst nurnoch einsetzen.

Die Formel des Umfangs:

U = 2a + c

Man addiert einfach alle 3 Seiten zusammen.

 

Gleichschenkliges Dreieck Höhe berechnen

hiermit werden wohl die meisten Probleme haben, aber auch dies ist ganz einfach.

Um die Höhe zu berechnen malt ihr sie einfach mal ein. Auf einmal seht ihr 2 rechtwinklige Dreiecke und da sollten bei euch die Alarmglocken bzgl. Satz des Pythagoras läuten 😉

Die Höhe halbiert nun die Basis und die andere Seite ist normal gegeben, setzt jetzt den Satz des Pythagoras ein.

 

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3 comments… add one
  • Echt gut erklärt, also sind gleichschenklige Dreiecke, Dreiecke mit zwei gleichlangen Seiten, oder???

    Danke im Vorraus

    Reply
    • genau, die seiten sind gleichlang, deswegen Gleichschenklig

      Reply
  • Hallo,
    ein gleichschenkliges Dreieck hat den Alphawinkel mit 65 Grad, Betawinkel logischerweise auch 65 Grad und ein Fläche von 11,5 cm2 und ich soll die Basisseite c berechen.

    Gamma kannich ausrechnen, der ist 50 Grad. Aber wie kann ich jetzt hier über die
    winkel und die Fläche weiterrechnen?

    Bitte helft Sie mir.

    Danke. Eric und Familie

    Reply

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