Ableitungsregeln: Richtig ableiten lernen – Beispiele

Die Ableitungsfunktion ist die Ableitung einer Funktion an einer variablen Stelle. Wir haben also die Steigung an jeder Stelle der Funktion. Das ist sehr praktisch und man braucht es eben für einige Aufgaben.

...

WIe erhalte ich eine Ableitung?

Zur Bestimmung der Ableitungsfunktion aus der normalen Funktion gibt es einige Regeln, die zu befolgen sind, sodass man die Ableitung erhält.

1.) Potenzregel Beispiel

Beim Ableiten wird die Hochzahl der Variable davor geschrieben. Anschließend wird die Hochzahl um eins verringert:

Potenzregel

2.) Summenregel Beispiel

Zwei Summanden werden getrennt voneinander abgeleitet. Wenn zwei Funktionen addiert werden, wird jede allein abgeleitet:

summenregel

3.) Produktregel Beispiel

Beim Ableiten von zwei Funktionen die mit einander multipliziert werden, muss man nach einer fixen Regel vorgehen.

Produktregel

4.) Quotientenregel Beispiel

Beim Ableiten von zwei Funktionen die durcheinander dividiert werden, geht es auch nach einer fixen Regel.

quotientenregel

5.) Kettenregel Beispiel

Wenn zwei Funktionen verkettet sind geht’s auch nach einer bestimmten Regel:

kettenregel

6.) Sonstige Regeln Beispiel

Es gibt noch ein paar andere Funktionen, die eine eigene Ableitung haben:

Ableitungsregeln

Wurzeln ableiten

e-Funktion ableiten

Sinus, Cosinus ableiten

So, mit diesen Ableitungsregeln sollte es das richtige Ableiten jetzt kein Problem mehr werden.

GD Star Rating
loading...
Ableitungsregeln: Richtig ableiten lernen - Beispiele, 5.0 out of 5 based on 4 ratings
1 comment… add one
  • Als Zusatz könnte man bei den Sonstigen Regeln noch die Ableitung von f(x) = ln x –> f'(x) 1/x aufnehmen. Ansonsten klasse!

    Reply

Leave a Comment