Steinerscher Satz Erklärung
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Bis jetzt haben wir gelernt, Rotationen um Symmetrieachsen zu beschreiben, indem wir das Trägheitsmoment bezüglich dieser Achse berechnet haben. Wollen wir nun die Rotation um eine andere als die Symmetrieachse berechnen, geraten wir in Schwierigkeiten. Bei der Berechnung des Trägheitsmoments haben wir uns die Symmetrie zunutze gemacht, um mit geeigneten Koordinaten rechnen zu können. Nun müssen wir uns darauf aufbauend eine Möglichkeit überlegen, die Rotation um beliebige Achsen zu berechnen. Dabei wollen wir uns aber auf Achsen beschränken, die parallel zur Symmetrieachse verlaufen.
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Steinerscher Satz: Ist Is das Trägheitsmoment für eine Rotationsachse durch den Schwerpunkt, so gilt für eine parallele Achse durch A im Abstand d zur Rotationsachse IA = Is + M d2. |
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